这是一个博弈问题，而且是一个有趣的贝叶斯信息空间下的动态博弈。注意到一点，大家并不是害怕皇帝，而是害怕被大家认为是傻瓜。他们不确定的唯一事情，是这件衣服到底是否真的存在，到底自己是不是真的因为是傻瓜而看不见衣服。
我们可以建立一个正式的模型：每个人说衣服是真的的选择基于这个函数arg_max(n=1：说衣服是真的，0：说衣服是假的){u=(p*(n)+(1-p)*(1-n))*不是傻瓜+(p*(1-n)+(1-p)*n)*被看成傻瓜}，容易看出，在p下降时，选择0的概率也上升。
每个人心中，都有一个“衣服真的存在”这件事情的先验概率，这个概率可以这么表示：p=F(“说皇帝的衣服真美丽数量”/‘对皇帝的衣服发言的总数量“)。这个F根据不同的人存在异质性，我们可以用F=x^a来表示，x为说衣服是真的人群占比。易得F(0)=0, F(1)=1，但中间的部分随着a的不同有所区别，a可以说是一个”不从众系数“，比如对自己较为自信的人，a就较大，即使此时只有1%的人说衣服是假的，F也会距离1很远，此时他就会相信自己的眼睛。但问题是，如果所有发言的人都说看见了衣服，那么大家心中的先验概率就始终是1，于是，人们就会站在”衣服存在“这个信??ߵ上发言，于是便出现了大家都说看见了美丽的衣服这一现象。
但当小孩出于自己的意识说出衣服是假的时，x开始小于1，a最大的人开始倾向于相信自己的判断，说出衣服不存在，人群中说衣服不存在的比例逐渐扩大时，a较低的人也开始转变判断。最后，所有人都会说衣服不存在。
这样的分析方法，在演化博弈中常常被使用，可以用来推演一个社会中的一个冲击对群体的影响，只要模型细节想清楚，lz可以用matlab推一遍，看看不同的人群大小，不同的”不从众系数“在人群中的分布对于结果的影响，会很有意思。
来源：知乎 www.zhihu.com
作者：chenqin
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延伸阅读：
从经济学角度解释，手机为什么不停推出新型号？
从生物学角度解释，为什么文学史上若干智力超群的著名角色，多是“性冷淡”？
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但当小孩出于自己的意识说出衣服是假的时，x开始小于1，a最大的人开始倾向于相信自己的判断，说出衣服不存在，人群中说衣服不存在的比例逐渐扩大时，a较低的人也开始转变判断。最后，所有人都会说衣服不存在。
这样的分析方法，在演化博弈中常常被使用，可以用来推演一个社会中的一个冲击对群体的影响，只要模型细节想清楚，lz可以用matlab推一遍，看看不同的人群大小，不同的”不从众系数“在人群中的分布对于结果的影响，会很有意思。
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